Perspectiva naturalis

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Perspectiva naturalis nach Euklid

 

 

 

Die erst Fürnehmung oder Supositz ist, daß all die Lini, die vom Aug ausgehnt, die gehnt durch gerad Lini, die ein Unterschied voneinander haben, und unter demselben Gesicht wird begriffen ein Conus, der sich mit seiner Scheitel oder Spitz ins Aug wirft.

Die ander Supositz:

Item allein die Ding siech man, do das Gesicht hinkummt oder mag.

Die dritt Supositz:

Item do das Gesicht nit hinkummt, das siech man nit.

Die viert Supositz:

Item Ding, die man sicht unter einem größeren Winkel, das scheint größer.

Die fünft Supositz:

Item unter dem kleineren Winkel werden sie kleiner gesehen. Die sechst Supositz:

Item die Ding, die unter ein gleichen Winkel werden gsehen, die werden gleich.

Die siebent Supositz:

Item was unter hohen Radi gesehen wird, das scheint höher. Die acht Supositz:

Item [was] man unter niederen Schtreimen oder Radi sicht, das scheint niedrer.

Die neunt Supositz:

Item all Radi, die auf die rechten Seiten gehnt, die scheinen auf der rechten Seiten.

Die zehet Supositz:

Item all Radi, die auf die linken Seiten gehnt, scheinen auf der linken Seiten.

Die elft Supositz:

Item all Ding, die gesehen werden unter mehr Winkel, werden bereit gsehen.

Die erste Theorema5:

Item all Ding, das unter dem Gesicht ist, mag auf einmol ganz miteinander nit gesehen werden, als b kann a d nit auf einmol vollkummlich gesehen werden, es lauf vorüber c k, wiebohl es schnell geschehen mag von Wendung des Gesichts.

Das ander Theorem:

Gleich Größ unterschiedlich gesetzt, die näher stehnen, scheinen größer als voren die Figur k l c d.

Die dritt Theorem:

Der Ding, die man sicht, hat ein idlichs ein Läng einer Unterschied, und so die hinzukummt, so sicht mans nimmer, als in meinem Buch das lang Aug7.

Das viert Theorem:

Item wenn gleich Unterscheid sind in einer gleichen Lini, die man am weitesten sicht, scheinen am kleinsten.

Das fünft Theorem:

Item gleich Größ ungeleich gesetzt erscheinen auch ungeleich, und die am nächsten beim Aug ist, scheint am größten.

Das sechst Theorem:

Item paralla Lini, die man unterschiedlich von weiten sicht, die dünken ein ungeleiche Breiten oder ungeleich voneinander.

Die siebent Theorema:

Item wenn drei gleich Größ in ein rechte Lini gesetzt werden, die am weitesten sind, gedünken ungeleich.

Das acht Theorem:

Gleich Größ ungleich gsetzt mit proportionierlichen Unterscheiden künnen nit gesehen werden.

Die neunt Theorema:

Item die Größ, die recht Winkel haben, scheinen von weitem, daß sie schier rund gedünken.

Die zehent Theorema:

Item die Plani, die unters Aug gesetzt werden, gedünken hinten höher denn vorn.

Item die eilft:

Item die Plani, die übers Auch gsetzt werden, gedünken hinten niederer sein denn voren.

Die 12. Theorema:

Item zwu Läng, die dir entgegen gahnt, die van der rechten Seiten gedünken in die Weiten, sie gehnt der linken zu, desgleichen von der linken Seiten.

Die 13. Theorema:

Item gleich Größ, die man unters Aug setzt, gedünken höher stehn in der Weit denn hervoren.

Das 14. Theorem:

Item geleich Größ, die in der Weiten übers Aug gesetzt werden, die weitesten gedünken niedrer.

Das 15. Theorem:

Item was unters Aug gesetzt wird, do eins größer ist weder das ander, wenns auch nohet dobei ist, das Kleiner, so man herabsicht, so scheint es am größten, und so man in die Weit sicht, do dünket dich das Kleiner kleiner.

Das 16. Theorem:

[Das Unter] ist geleich übersich als das Öber untersich zu sehen.

Das 17. Theorem:

Die Ding, die aneinander übertreffen, so man das Aug setzt auf ein rechte Lini, wo die kleiner Größ ist, es kumm das Aug nohet oder fer darzu. Demgeleichen allwegen das, so oben herab gesehen wird, das dünkt, daß es am minsten übertreff.

Das 18. Theorem:

Item ein fürgebne Höch, die zu erkennen, wie groß sie sein mag.

Item das 19. Theorem:

Item so die Sunn nit scheint, ein fürgebne Höch zu erkennen. Item 20. Theorem:

Item ein Tief zu erkennen, wie sie sei.

Item das 21. Theorem:

Item ein fürgelegte Läng zu erkennen.

Item das 22. Theorem:

Item so auf den Plan, do das Aug steht, gsetzt wird ein Circumfereit, so dünkt dich der Umschweif ein rechte Lini.

Die 23. Theorema:

Item man sech ein Zirkel an, wie man will, mit einem Auch, so sicht m[a]n niender weder die halb Sphär ist, und das man sicht, das bedünk, daß es begriffen sei unter dem Zirkel der Kugel.

Item das 24. Theorem:

Item je näher du zu dem Kugel kummst, je größer sie dich bedünkt, und sichst doch minder doran.

Item das 25. Theorem:

Item wenn du ein Kugel sichst mit beeden Augen, der, der die Sphär abmißt, gleich ist der rechten Lini, die vom Aug dannen ist, so sicht er den halben Zirkel.

Item die 26. Theorema:

Wenn dein Augen weiter vonenander sind weder ein Kugel, die du sichst, so sichstu mehr weder die halb Kugel.

Item die 27. Theorema:

Wenn die Augen näher beieinander sind dann die Kugel groß ist, so sichstu mind[er] weder den halb Teil.

Das 28. Theorem:

Ein Cilintren16, wo dun ansichst mit eim Aug, so magstu ihn nit halb sehen.

Das 29.:

Wenn dus Aug nähet zum Cilintro tust, so gedünkts dich größer und sichst doch minder weder in der Weiten.

Das 30.:

Wenn du ein Conus mit eim Aug ansichst, so kannstu den halben Conus nit sehen.

Das 31.:

Wenn das Aug näher gesetzt wird in dem eingen Plano, so wird das Teil, das das Gesicht begreift, minder und scheint doch größer.

Das 32.:

Wenn ein Conus ein Zirkel im Grund hat, und wo die Radi, die von dem Aug in des Conus Grund fallen und aneinander stoßen, von dannen recht Lini zogen werden durch die Superfici des Coni bis zu dem Gipfel und durch die geführten Lini und von den, die von dem Aug in den Grund des Coni falln, plana ausgezogen werden, und das Aug gsetzt wird in der gmeinen Voneinanderteilung der Plani, das man von Cono sicht, das wird überall gleich gsehen. Dann das Gesicht steht in dem fürgsetten Plano.

33.:

Wenn das Aug allbegen gleich weit ist von dem Cono, was höher steht denn das Aug, das kann man am minsten am Cono sehen, und was hernieden steht, am meisten.

34.:

Wenn in ein Zirkel von dem Zentro zu den rechten Winken ein rechte Lini gführt wird in den Plano des Zirkels und doselb das Aug gesetzt würd, so scheinen des Zirkels Ummessung gleich sein.

Das ist, so das Aug mitten im Quar auf einer rechten Linie herdangführt wird.

35.:

Und wenn, die aus dem Zentro gezogen wird, nit kummt zu den rechten Winkelen in dem Plano, und ist doch der geleich, die aus dem Zentro kummt, so scheinen die Metzientes auch ihm gleich sein.

Das ist, als wenns ein überlängts Quar wär und doch der Zentro in der Mitt steht, dovon das auch geleich herdannzogen wird.

36.:

Wenn aber die vom Aug fällt zu dem Zentro des Zirkels, wird nit sein zu seinen rechten Winkelen in dem Plano des Zirkels, und der auch nit gleich ist, die aus dem Zentro kummt und begreift auch nit gleich Winkel mit den vom Zentro, sunder ist größer oder kleiner dann die aus dem Zentro kummt, so scheinen die Diametri ungleich sein.

Das ist, so das Aug verrückt wird auf ungerad Lini, so scheinen die Winkel ungeleich.

37.:

Wenn aber b a kleiner ist a k, so dünkt d k größer dann c f.

38.:

Daß aber f b den d e gleich sei mit den rechten Winkelen, das zeig wir also an.

39.:

Dorum hinwieder b f dem e f d ist dem Dimetienti zu rechten Winkeln.

40.:

Aber die Lini, die von dem Aug kummt und ist dem Zentro angheft, soll nit größer sein der, die aus dem Zentro ist, sunder kleiner. So ist es itzund ganz widerwärtig und die Diametros, dann ihr Dimetienten der größer scheint kleiner und der kleiner größer.